الباب الاول
الدوال والمتباينات
خصائص الاعداد الحقيقية**
تعرفنا على المجموعات العددية وعلى خصائص مجموعة الاعداد الحقيقية
تعرفنا على المجموعات العددية وعلى خصائص مجموعة الاعداد الحقيقية
**العلاقات والدوال
تعرفنا على مفهوم الدالة المتباينة وعلى العلاقات المتصلة والمنفصلة وعلى اختبار الخط الراسي للتعرف على الدالة وعلى تمثيل العلاقات بيانيا وايجاد قيمة دالة
تعرفنا على مفهوم الدالة المتباينة وعلى العلاقات المتصلة والمنفصلة وعلى اختبار الخط الراسي للتعرف على الدالة وعلى تمثيل العلاقات بيانيا وايجاد قيمة دالة
** دوال خاصة
تعرفنا على الدالة المتعددة التعريف
والدالة الدرجية
ودالة القيمة المطلقة
تعرفنا على الدالة المتعددة التعريف
والدالة الدرجية
ودالة القيمة المطلقة
الدالة الدرجية |
مجال ومدى الدالة متعددة التعريف |
دالة القيمة المطلقة الجزء الثاني |
دالة القيمة المطلقة الجزء الاول |
تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانيا
تعرفنا على االمتباينات الخطية وكيفية تمثيلها وكيفية ايجاد منطقة الحل للمتباينة وكذلك تعرفنا على متباينات القيمة المطلقة وكيفة تمثيلها وايجاد منطقة الحل
حل أنظمة المتباينات الخطية بيانيا
تعرفنا على انظمة المتباينات الخطية وكيفية حل متباينة وتحديد منطقة الحل وتحديد منطقة الحل المشتركة لتمثل حل النظام المعطى وتحديد رؤوس منطقة الحل
البرمجة الخطية والحل الامثل
تعرفنا على البرمجة الخطية وكيفية تحديد القيم العظمى والصغرى في حال اذا كانت منطقة الحل محدودة او غير محدودة
منطقة الحل غير محددة |
منطقة الحل محددة |
الباب الثاني
المصفوفات
مقدمة في المصفوفات
تعرفنا على المصفوفة وكيفية كتابة العناصر في المصفوفة وتسمية الصفوفات وانواع المصفوفات ومتى نقول عن مصفوفتين انهما متساويتين
العمليات على المصفوفات
تعرفنا على جمع المصفوفات وطرحها وتعرفنا على ضرب المصفوفات في عدد حقيقي وعلى خصائص جمع المصفوفات
ضرب المصفوفات
تعرفنا على ضرب المصفوفات المربعة وكذلك الرط اللازم والكافي لاتمام عملية ضرب المصفوفات بصورة عامة وتعرفنا على كيفية ايبجاد رتبة المصفوفة الناتجة من ضرب مصفوفتين وتعرفنا على خصائص ضرب المصفوفات
المحددات وقاعدة كرامر
تعرفنا على المحددات وكيفية ايجاد محددات الدرجة الثانية ومحددات الدرجة الثالثة وتعرفنا على كيفية ايجاد مساحة المثلث باستخدام محددا الدرجة الثالثة وتعرفنا على قاعدة كرامر وكيفية استخدامها في حل انطمة المعادلات الخطية
قاعدة كرامر |
محددات الدرجة الثانية والثالثة |
النظير الضربي للمصفوفة وانظمة المعادلات الخطية
تعرفنا على مصفوفة الوحدة للمصفوفات المربعة وتعرفنا على كيفية ايجاد النظير الضربي لمصفوفة وكيفية التحقق من النظير الضربي لمصفوفة وايجاد النظير الضربي للمصفوفة من النوع 2×2 وتعرفنا على المعادلات المصفوفية وكيفية حل انظمة المعادلات باستخدام المعادلات المصفوفيه
النظير الضربي لمصفوفة |
مصفوفة الوحدة |
المعادلات المصفوفيه
الباب الثالث
كثيرات الحدود وداوالها
الاعداد المركبة
تعرفنا على الاعداد التخيلية البحته وتعرفنا على الجذور التربيعية السالبة وتعرفنا على رفع القوى للوحدة التخيلية وضرب الاعداد التخيلية وجمعها وطرحها وعلى حل معادلات حلولها اعداد تخيلية بحتهثم تعرفنا على العدد المركب وتساوي الاعداد المركبة والعمليات على الاعداد المركبة وتعرفنا على المرافق لعدد مركب معطى
العمليات على الاعداد المركبة |
مقدمة الاعداد المركبة |
القانون العام والمميز
تعرفنا على صيغة القانون العام وكيفية حل المعادلات باستخدام القانون العام وتعرفنا على حالات جذور المعادلة المراد حلها وتعرفنا على كيفية ايجاد عدد جذور المعادلة ونوعها باستخدام المميز
المعادلة لها جذران غير نسبيان |
المعادلة لها جذران نسبيان |
المعادلة لها جذران مركبان |
المعادلة لها جذر حقيقي وحيد |
تحديد نوع جذور المعادلة وعددها باستخدام المميز
العمليات على كثيرات الحدود
تعرفنا على خصائص الاسس وعلى وحيدة الحد وتعرفنا على تبسيط وحيدات الحد وتعرفنا على كثيرات الحدود وكيفية تحديد درجة كثيرات الحدود وتعرفنا على جمع كثيرتي حد وطرحها وعلى ضرب كثيرة حدود بوحيدة حد
ضرب وحيدة حد في كثيرة حدود |
تبسيط وحيدات الحد |
جمع وطرح كثيرات الحدود
قسمة كثيرات الحدود
تعرفنا على كيفية قسمة كتيرة الحدود على وحيدة حد وكيفية قسمة كثيرة حدود علة كثيرة حدود من الدرجة الاولى باستخدام القسمة المطولة ( الخوارزمية ) وباستخدام القسمة التركيبية
القسمة المطولة والقسمة التركيبية
دوال كثيرات الحدود
تعرفنا في درسنا على كثيرة الحدود بمتغير واحد كما تعرفنا على كيفية تحديد درجة كثيرة حدود ومعاملها الرئيسي وتعرفنا على دوال كثيرة الحدود وتعرفنا على دالة القوة وكيفية ايجاد قيمة دالة عند متغيرات وكيفية تمثيل الدوال بيانيا وكيفية دراسة سلوك طرفي دالة مرسومة وكيفية تحديد اصفار الدوال
دراسة سلوك طرفي دالة مرسومة |
ايجاد قيم دالة عند متغيرات |
حل معادلات كثيرات الحدود
تعرفنا على كيفية تحليل كثيرات الحدود باستخدام : مجموع مكعبين والفرق بينهما وباخذ العامل المشترك وبتجميع الحدود وباستخدام الفرق بين مربعين وتعرفنا على الصورة التربيعة وعلى كثيرات الحد الاولية
التحليل باخذ العامل المشترك الاكبر |
تحليل كثيرات الحدود |
الصورة التربيعية |
الفرق بين مكعبين |
نظريتا الباقي والعوامل
تعرفنا على نظرية الباقي وكيفية ايجاد قيمة دالة عند نقطة معينة دون التعويض وكذلك تعرفنا على كيفية ايجاد باقي قسمة دالة على وحيدة حد دون القسمة التركيبية وتعرفنا على كيفية تحديد ما اذا كانت وحيدة الحد احد عوامل كثيرة الحدود ام لا وكيفية ايجاد بقية العوامل لكثيرة الحدود المعطاة